摘要：针对开关磁阻电机转矩脉动大的问题，采用了一种转矩控制的开关磁阻电机控制系统。通过比例积分控制与两邻相同时激励法来抑制转矩脉动。经比例积分产生参考转矩，由转矩分配函数以及转子位置信息分配转矩到相应的两邻相，分别求得两邻相瞬时电流，再结合实际返回电流值经过电流控制器产生电压控制信号，完成电机转矩控制。本文在仿真中，对电机模型考虑了互感的影响。为使得SRM在小功率应用场合的推广，建立了220VDC、2kW的开关磁阻电机转矩控制系统仿真模型，仿真结果表明，相对于传统的控制方式，控制系统可以有效减小转矩脉动。

1 引言

开关磁阻电机(SRM)结构简单、起动转矩大、效率高、容错能力强等，并且可以实现起动/发电功能。因此，它在航天、工业和汽车系统中的应用具有很广泛的前景。

但由于SRM的磁链特性，产生的转矩脉动限制它更广泛的应用，转矩脉动问题一直是国内外学者研究SRM的热点之一。研究表明：实现开关磁阻电机的恒转矩控制，只有通过控制瞬时转矩来减小转矩脉动，而不是传统的平均转矩控制[1]。文献[2]中提出在低速下对电流的脉宽调制策略来减小转矩脉动，主要根据转子位置分配转矩，产生各相电流控制信号。一般根据优化目标来选取TDF，而且仅在正转矩区域定义TDF，由于电流的上升和下降存在延时，随着电机速度的提高会使得电机的机械特性变差[3]。文献[4]在正负转矩区域均定义了TDF，在正转矩区域有足够的电流上升和下降时间，而且高速时电机的机械特性良好。

电机转矩是各相转矩共同合成的，瞬时激励两邻相能够生成所需要的输出转矩，通过转矩分配函数合理的分配转矩到两邻相，并根据转子位置选择要激励的邻相，可以使得输出转矩保持恒定，减小转矩脉动 [5]。本文选取的TDF，考虑电机磁链的变化特性，并搭建了系统仿真模型，通过对电机库里的SRM做了合理的修改，实现SRM转矩脉动小的控制，并与选定单相激励、直接转矩控制做了比较。

2 控制策略实现

2.1 SRM转矩特性分析

根据SRM的机械方程：

3 基于MATLAB的SRM转矩控制系统模型的建立

基于转矩分配函数控制系统的建立如图1所示。

图1中，速度偏差经过PI控制，生成转矩控制信号，经过TDF算的各相期望转矩，CCG(Current Command Generation)为电流发生器模块，根据TDF求取各相电流值，经过电流控制模块(Current Control)与反馈电流比较，输出各相的电压信号，最终采用PWM模块，控制各相的导通。

3.1 SRM仿真模型

Matlab7.6提供了两种SRM模型，都未考虑互感的影响，然而实际互感值最大能达到相应相自感的6.4%[5]。考虑了互感的影响下，如图2修正的仿真模型，在某一相通电情况下，其相邻的两相电流分别对通电相产生互感，根据测得的互感磁链值再次查表，确定互感电流以及互感转矩，最终与自感转矩相叠加确定输出总的转矩值[6]。

3.2 相选择输出

两邻相在15°的电角度内，可以产生期望转矩。在8/6 SRM中，一个周期有四个不同的激励区域，但只有两相产生期望转矩是有用的。一个周期内，转矩的正负、转子位置信号和想选择信号对应的关系如表一所示，输出的相选择信号直接输入TDF和CCG模块，进行各相转矩和电流的求取。

表一 转矩、转子位置和相选择对应关系表

位置信号

1 0 0 10 1 1 0

1 1 0 00 0 1 1

0 1 1 01 0 0 1

0 0 1 11 1 0 0

表一中1为选择该相，0为不选择该相。

3.3 功率变换器选取

功率变换器采用非对称的半桥变换器，如图3所示。此种变换器单电源供电，每相两个主开关，工作原理简单。

4 仿真结果

仿真中，选定电机功率为2.2kW，外加电压220VDC。仿真中分别与选定角度的电流滞环控制、直接转矩控制进仿真结果进行对比，参数设置为：滞环限：±0.1，PI控制器参数：P=20，I=0.1,仿真结果如下：

以上三种控制，到达参考速度之前，系统处于起动阶段，PI控制输出为限幅上限，起动电流达到电流最大，起动转矩高，转矩脉动相对较大，可参考式(3)，达到参考速度时，输出转矩稳定在一定范围。

电流滞环控制：开关角为32°、47°，转矩波动范围0.5～2.5 N﹒m,脉动范围比较大。直接转矩控制下：借助空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，建立变换器开关表，把转矩、磁链的变化要求通过开关表反映到SRM各绕组主开关器件的通断上，最终控制的是加在各相绕组的电压，控制直接[7]。仿真结果看出，转矩脉动范围在-1～3 N﹒m，换相期间依然存在转矩尖峰，脉动范围比较大。本文的TDF控制，给出了内环控制采用滞环控制，转矩脉动为1.8～2.4 N﹒m，脉动小，转矩无明显的尖峰出现，说明换相电流平滑，转矩在小范围内有脉动。

以下分别给出了此转矩控制系统在速度为1000rpm和100rpm下，A相下的起动及稳定阶段时的相电流、相磁链、相自转矩、相互转矩、相总转矩波形图。

图5中，左边为起动阶段，右边为稳定阶段，其中右侧纵坐标与左侧对应一致。从上到下分别为A相电流、相磁链、相自转矩、相互转矩、相总转矩波形图。电机起动时，相转矩大，而且在1000rpm和100rpm下起动相转矩均能达到20N.m;稳定时，相电流保持，而且跟踪相磁链变化趋势。根据TDF控制算法，产生各相控制输出电流iref来控制各相输出相应的输出电流iout，图6给出了在给定1000rpm和100rpm下的各相输出电流跟踪输入电流的误差波形，由于互感与转子位置和相电流有关，导致各相电流跟踪误差幅值不等。高速运转下，电流跟踪特性较差，导致转矩脉动过大，起动阶段跟踪误差最大，脉动相应最大;低速运转下，电流跟踪特性相对高速下良好，转矩脉动较小，输出平均转矩也较高速下小。

5 结论

本文在建立SRM模型中考虑了互感的影响，而且和直接转矩控制、直接电流滞环控制的转矩波形进行对比，通过仿真结果分析，基于此种TDF的SRM控制系统,可以减小转矩脉动，这对于SRM在小功率范围内应用的推广很有实际的指导意义，而且相对传统的控制方法，在抑制转矩脉动上具有明显的优势。